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ui/src/components/spaces/SpaceRail.tsx

@@ -44,6 +44,13 @@ export function SpaceRail({ selectedId, onSelect }: SpaceRailProps) {
 
   const auth = useAuthState();
   const myUserId = auth.mode === 'authenticated' ? auth.user.id : null;
+  // 認証無効 (no-auth 単独利用) は admin 同等に扱う（App.tsx の isAdmin と同じ規約）。
+  const isAdmin = auth.mode === 'authenticated' ? auth.user.role === 'admin' : true;
+  // case スペースの id 集合。個人スペースバッジの「個人バケツ」判定に使う。
+  const caseSpaceIds = useMemo(
+    () => new Set((spaces ?? []).filter(s => s.kind === 'case').map(s => s.id)),
+    [spaces],
+  );
 
   const sorted = useMemo(() => sortSpacesForRail(spaces ?? []), [spaces]);
   // 他ユーザー所有のスペースが一覧に混在するとき（＝admin が全ユーザーのスペースを
@@ -95,7 +102,7 @@ export function SpaceRail({ selectedId, onSelect }: SpaceRailProps) {
                 space={s}
                 active={s.id === selectedId}
                 onSelect={onSelect}
-                runningCount={countRunningTasksForSpace(tasks ?? [], s, myUserId)}
+                runningCount={countRunningTasksForSpace(tasks ?? [], s, { viewerId: myUserId, isAdmin, caseSpaceIds })}
                 mine={hasOthersSpaces && myUserId != null && s.ownerId === myUserId}
               />
             ))}